8 آجیل و مغز سرشار از پروتئین گیاهی-هم اکنون 3

یافتن زغال سنگ در یک منطقه نشان دهنده چیست-1 دقیقه پیش 1

گیاهان برای رشد به چه چیزهایی نیاز دارند-1 دقیقه پیش 1

اهنگ تیتراژ سریال دلدار - محسن چاوشی-1 دقیقه پیش 1

کمبود کدام ویتامین باعث خارش بدن میشود-1 دقیقه پیش 2

کدام بخش از کشور در دوره پهلوی از ایران جدا شد-1 دقیقه پیش 1

تحقیق درباره هوش مصنوعی-2 دقیقه پیش 2

چگونه چشم سوم خود را باز کنیم-2 دقیقه پیش 1

مرکز حس بینایی در کجا قرار دارد علوم هشتم-2 دقیقه پیش 1

چگونه وارد اکانت قبلی اینستاگرام خود شویم-2 دقیقه پیش 1

انشا از زبان یک درخت تنها در بیابان-2 دقیقه پیش 1

چگونه بر ترس خود غلبه کنیم-2 دقیقه پیش 1

چه عواملی باعث سقط جنین میشود-3 دقیقه پیش 1

عکس نوشته تنهایی و انتظار [جملات دلتنگی و دوری]-3 دقیقه پیش 2

چه شبهایی نباید رابطه زناشویی داشت-3 دقیقه پیش 1

  • ...

تحقیق درباره ی اعداد صحیح -پایه ششم

  • رتبه3 از 5
  • یکشنبه ۱۵ دی ۱۳۹۸
  • اعداد صحیح ریاضی هفتم

    به مجموعه‌ی اعداد زیر ،‌ اعداد صحیح یا اعداد درست گویند و آن را با Z نمایش می‌دهند:

    ::{ ... , 3 , 2 , 1 , 0 , 1- , 2- , 3- , ...} = Z

    درواقع اعداد صحیح شامل اعداد طبیعی مثبت و اعداد طبیعی منفی و عدد صفر است.

    این اعداد همانند اعداد طبیعی جزء مجموعه های شمارش پذیر نامتناهی است.

    شاخه ای از ریاضیات که به مطالعه در مورد ویژگی‌های اعداد صحیح می پردازدنظریه اعداد نام دارد.

    تحقیق درباره ی اعداد صحیح

    اعداد صحیح همانند اعداد طبیعی نسبت به اعمال جمع و ضرب بسته است،یعنی جمع و ضرب هر دو عدد صحیح، یک عدد صحیح است.

    و چون اعداد صحیح شامل اعداد منفی و صفر می باشند بنابراین بر خلاف اعداد طبیعی نسبت به عمل تفریق نیز بسته اند.ولی چون حاصل تقسیم دو عدد صحیح بر هم ممکن است عددی صحیح نباشد،پس نمی‌تواند نسبت به عمل تقسیم بسته باشد.

    تعریف اعداد صحیح از روی اعداد طبیعی

    می‌خواهیم از روی اعداد طبیعی مجموعه‌ی اعداد صحیح را به کمک منطق کلاسیک و اصول ZF تولید کنیم.

    رابطه‌ی ~ را روی __Nتعریف می‌کنیم:

    ( a , b) ~ (a , b) اگر و تنها اگر a+b = a +b

    رابطه‌ی فوق یک رابطه‌ی هم‌ارزی است.

    به مجموعه‌ی کلاس های هم ارزی رابطه‌ی هم‌ارزی ~ ، اعداد صحیح می‌گویند.

    در واقع هر عدد صحیح عبارت است از b-a برای یک عضو از یک کلاس هم‌ارزی.

    مثلا 3=کلاس هم‌ارزیِ {(4 , 1) , (5 , 2) , ... } , 7- = کلاس هم‌ارزیِ {(1, 8) , (2 , 9) , ... }.

    شکل روبرو تعریف را ساده‌تر نمایش می‌دهد . هر عدد صحیح معادل یک کلاس هم‌ارزی است که اعضای هر کلاس هم‌ارزی با یک رنگ نشان داده شده‌اند.


    جمع و تفریق اعداد صحیح

    جمع اعداد صحيح :

    در جمع اعداد صحيح دو حالت پيش مي آيد .

    حالت اول : هر دو عدد هم علامت هستند . يعني هر دو منفي يا هر دو مثبت هستند كه در اين حالت آنها را با هم جمع مي كنيم سپس علامت يكي از آن دو عدد را قرار مي دهيم .

    مثال :

    12+ = ( 5 + ) + ( 7 + )

    11 - = ( 7 - ) + ( 4 - )

    حالت دوم : در اين حالت دو عدد هم علامت نيستند . يعني يكي منفي و ديگري مثبت است كه بايد آنها را از هم كم كرده سپس علامت عدد بزرگتر را قرار دهيم .

    مثال :

    5+ = ( 4 - ) + ( 9 + )

    4 - = ( 2 + ) + ( 6 - )


    تفريق اعداد صحيح :

    در تفريق اعداد صحيح هيچ قاعده مستقيمي وجود ندارد تا جواب را بدست آوريم :

    بايد تفريق را به جمع تبديل كنيم . چگونه ؟

    طريقه تبديل تفريق به جمع :

    عدد اول را مي نويسيم به جاي عمل تفريق عمل جمع را قرار مي دهيم . سپس عدد دوم را قرينه مي كنيم آنگاه جمع بدست آمده را به كمك دو حالت گفته شده در جمع حل مي كنيم . ( عدد اول را قرینه عدد دوم جمع می کنیم )

    مثال :

    8 - = ( 3 - ) + ( 5 - ) = ( 3 + ) – ( 5 - )

    9 - = ( 3 - ) + ( 6 - ) = ( 3 + ) – ( 6 - )

    1 - = ( 4 + ) + ( 5 - ) = ( 4 - ) – ( 5 - )

    ضرب اعداد صحيح :

    در ضرب اعداد صحيح ابتداد علامت ها را ضرب مي كنيم سپس اعداد را ضرب مي كنيم .

    نكته : حاصل ضرب عدد منفي در عددي مثبت ، عددي منفي است .

    نكته : حاصل ضرب عدد مثبت در عددي مثبت ، عددي مثبت است .

    نكته : حاصل ضرب عدد منفي در عددي منفي ، عددي مثبت است .

    نكته : حاصل ضرب عدد مثبت در عددي منفي ، عددي منفي است .

    مثال :

    15+ = ( 3 + ) × ( 5 + )

    12 - = ( 2 - ) × ( 6 + )

    24+ = ( 6 - ) × ( 4 - )

    56 - = ( 8 + ) × ( 7 - )

    تقسيم اعداد صحيح :

    در تقسيم اعداد صحيح مانند ضرب ابتداد علامت ها را ضرب مي كنيم سپس اعداد را بر هم تقسيم مي‌كنيم .

    مثال :

    7 + = ( 7 - ) / ( 49 - )

    = ( 4 - ) / ( 25 + )

    = ( 2 + ) / ( 13 - )

    2 + = ( 9 + ) / ( 18 + )

    توجه کنید عدد اول اندازه بردار است نه طول بردار زیرا طول هرگز منفی نمی شود.

    روابط جمع و تفریق متناظر با بردار به صورت زیر است :

    جمع : عدد انتهای بردار= عدد اندازه بردار + عدد ابتدای بردار

    تفریق : عدد ابتدای بردار= عدد اندازه بردار - عدد انتهای بردار


    کاربرد اعداد صحیح

    اعداد صحیح در زندگی روزمره کاربرد های زیادی دارند یکی از رایج ترین آنها تفاضل گل بین تیم های فوتبال و ورزش های دیگراست که زیاد آن را مشاهده می کنیم.اعداد صحیح کاربرد هایی دیگری مانند وضعیت سرما و گرمای هوا برای مثال دمای هوای بندرانزلی 15+ است و دمای هوای اردبیل 2- است.

    در اختلاف ساعت کشورها نیز از اعداد صحیح استفاده می شود که بر اساس ساعت جهانی (گرینویچ) محاسبه می شود برای مثال اختلاف ساعت تهران با باکو 2+ است.همچنین در حسابداری از اعداد صحیح استفاده می کنند برای مثال درآمد را با + و هزینه را با - نشان می دهند.

    همچنین عمق و ارتفاع نسبت به سطح زمین و دریا را با استفاده از اعداد صحیح نشان می دهند برای مثال ارتفاع یک غواص نسبت به سطح دریا 7+ است.در ساختمان ها طبقه های بالای همکف را با + و طبقه های پایین همکف،مانند پارکینگ را با –نشان می دهند. مانند طبقه ی 2+ و طبقه ی 1-

    مسافت بین شهر ها را با اعداد صحیح نشان می دهند، برای مثال فاصله ی بین بندرانزلی و لاهیجان،رشت را مبدا قرار می دهیم و اختلاف 1+ می شود.در نتیجه اعداد صحیح کاربرد های فراوانی مانند تفاضل گل ورزش ها،اختلاف ساعت کشورها و ... دارند و در زندگی روزمره ما مهم هستند.


    ارائه شده توسط : سعید زمانی

    در وب سایت : پرشین جم


    تحقیق آماده | | بازدید | : persiangem

    ارسال دیدگاه برای پست : تحقیق درباره ی اعداد صحیح -پایه ششم

    نــظرات کــاربران

    • نام ارسال کننده: مهسا نظری

      خیلی ممنون بسیار عالی توضیح دادید .

      سه شنبه ۱۵ تیر ۱۴۰۰ -ساعت:۱۸:۰۴:۱۳
    • نام ارسال کننده: S.gol

      ازگذاشتن پستهای آموزشی ممنونم. اگرجواب سوالات همراه با توضیح باشد.بهتراست.

      چهارشنبه ۲۴ دی ۱۳۹۹ -ساعت:۲۱:۱۰:۴۸
  • نرگس در مورد :مهم ترین فایده حجاب چیست میگه :

    نمیدونم

    پنجشنبه ۱۳ خرداد ۱۴۰۰ 1 ماه پیش

  • حسام در مورد :انواع تصمیم گیری را نام ببرید تفکر هشتم میگه :

    تصمیم گیری آنی

    پنجشنبه ۲۰ خرداد ۱۴۰۰ 1 ماه پیش

  • Rahil در مورد :میتوکندری چیست علوم هفتم میگه :

    عالی هر سوالی بخوای هست و به راحتی به جواب میرسی

    سه شنبه ۱۱ خرداد ۱۴۰۰ 1 ماه پیش

  • بنیامین در مورد :مهم ترین محصول کشاورزی آسیا میگه :

    مهپ ترین محصول کشاورزی اسیا چیست

    دوشنبه ۱۰ خرداد ۱۴۰۰ 2 ماه پیش

  • النا در مورد :من یک نوجوان ایرانی هستم که تصمیم دارم میگه :

    خوب

    پنجشنبه ۱۳ خرداد ۱۴۰۰ 1 ماه پیش

    • ...

    به نظر تان در پرشین جم چه مطالبی درج شود؟